Oktober 29, 2008

Isi, Luas Keliling dan Luas Sisi Bangun Ruang

Posted in Matematika tagged , , , at 2:03 am oleh fnhidayat

Isi dan Luas Bangun Ruang



Bangun Ruang :

No. SKETSA NAMA / ARTI HURUF

I    =   isi

Lk  =  luas keliling

L   =   luas sisi

1

Prisma

a, b, dan c  =  rusuki

t     =   tinggi

La  =  luas alas

I    =  L a x t

Lk  =  (a + b) t

L    =  (a + b+ c) t + 2 La

2

Kubus/Hexa eder

a   =  rusuk

I     =   a3

L k  =  4 a2

L    = 6 a2

3

Balok/Paralel Epipedium

a, b, dan c  =  rusuk-rusuk yang bertemu di satu titik

I    =   abc

Lk  = 2 (ac + bc)

L   =  2 (ab + ac + bc)

4

Perisma Miring

a, b, c dan d  = rusuk irisan normal

l     =  rusuk

t     =  tinggi

N   =  luas irisan normal

La  =  luas alas

I   =  N  x l

=  La x t

Lk =  (a + b + c + d) x l

L   =  (a + b + c + d) x l + 2 La

5

Prisma segi Tiga Terpancung

a, b,  dan c  = rusuk tegak

La  =  Luas alas

I    =  La x 1/3 (a + b + c)

Lk  =  luas ketiga sisi tegak

L    =  luas alas + luas pancungan +

luas ketiga sisi tegak

6

Limas

La  =  luas alas

t     =  tinggi

s    =  tinggi bidang sisi

(apothema)

I    =  1/3 x La x t

Lk  =  Keliling alas x 1/2s

L   =  Lk + La

7

Linas Terpancung

La  =  luas bidang alas

Lp  = luas bidang pancung

(luas bidanmg atas

t    =  tinggi

s   =  tinggi bidang sisi

I    =  1/3t x {L a + Lp +Ö(Ls+Lp)}

Lk  =  keliling La x 1/2 s

L   = Lk + La + Lp

8

Oblisk/Prismoide

La  =  luas bidang alas

Lp  =  luas bidang puncak

t    =  tinggi

I    =  1/6 x t (La + Lp + 4 Lt)

Lk  =  jumlah luas keseluruhan sisi

tegak

L    =  Lk + La + Lp

9

Selinder/Tabung

r    =  jari-jari (radius) alas

La  =  Luas alas = p r 2

t    =  tinggi

I    =  La x t

= p r 2 x  t  

Lk =  2 p r x  t

L   =  Lk +  2La

10

Selinder Berlubang/ Pipa

R =  jari-jari (radius) luar

r  =  jari-jari (radius)

dalam

t   =  tinggi

d  =  tebal kulit = R – r

I    = p ( R 2 x r 2 ) t

= p d (2R – d ) t

= p d (2r +- d ) t

Lk  =  (2p R + 2p r) t

L    =  Lk +  2 (p R 2p r 2 )

11

Selinder Miring

r   =  jari-jari irisan normal

(tegak)

l    =  panjang garis pelukis

t    =  tinggi

Li  =  luas irisan normal

La =  luas alas

I    =  Li x l

p r 2 x  l

=  1/4 p abt

Lk = 2 p r  x  l

L = Lk + 2 La

= 2p r.l + 1/4 p ab

12

Kerucut

La  =  luas bidang alas

r    =  jari-jari bidang alas

t     =  tinggi

g    = garis pelukis

I   =   1/3 La.t

=   1/3 p r 2 t

g = Ö( r 2+ t 2 )

Lk =   p rg

L   =  Lk + La

p rg + p r 2

13

Kerucut Terpancung

R   =  jari-jari (radius)

bidang alas

r   =  jari-jari bidang atas

t    = tinggi

g   = garis pelukis

La = luas alas

Lp = luas puncak

I  =  1/3p t ( R 2 x  r 2 + Rr )

g  = Ö { t 2 + ( R –  r )2 }

Lk = p g ( R +  r )

L   =  Lk + La + Lp

= {p g(R + r)} +  p R 2 + p r 2

14

Bola

R  =  jari-jari (radius)

d   =  garis tengah = 2 R

I    =  4/3 p R3

=  1/6 p d3

Lk =   4 p R 2

= p d 2

15

Bola Berlubang

R   =  jari-jari luar

r   =  jari-jari dalam

D   = garis tengah luar

d   = garis tengah dalam

I  =  4/3 p ( R3 +  r3 )

=  1/6 p ( D3 –  d3 )

Lk luar     =  4p R2 p D2

Lk dalam  =  4p r2 = p d2

16

Tembereng Bola

R  =  jari-jari bola

t    =  tinggi tembereng

r1 = jari-jari bidang dasar

r2 = jari-jari bidang atas

La = luas bidang dasar

I   =   1/6 p t ( 3 r12 + 3r22 + t2)

Lk  =  2 p Rt

L    =  Lk + La

=  2 p Rt + p r12

17

Juring Bola

R  =  jari-jari bola

t    =  tinggi juring

r =  jari-jari dasar

tembereng bola

La = luas alas tembereng

I    =  2/3 p R2 t

L   =  2 p Rt + p rR

18

Keratan Bola

R  =  jari-jari bola

r1 =  jari-jarai dasar

r2 =  jari-jari puncak

t    =  tinggi

La = luas dasar

Lp = luas puncak

I   =   1/2p r12 + 1/2 r22 + 1/6 p t3

Lk  =  2 p Rt

L    =  Lk + La + Lp

=  2 p Rt + p r12 +  2 p r22

19

Cincin Bola

R  =  jari-jari bola

r1 =  jari-jarai puncak

r2 =  jari-jari dasar

t    =  tinggi cincin

k   =  panjang tali busur

I     =  1/6 p t k2

Lk luar     =   2 p Rt

Lk dalam  = p k (  r1 + r2 )

Lk   =  Lk luar + Lk dalam

=  2 p Rt + p k ( r1 + r2)

20

Torus

r   =  jari-jari penampang

torus

p  =  jarak titik pusat

penampang torus

dg titik pusat lingkaran

torus

I    =  2p r2 x 2 p p

L   =  2 p r x 2 p p

sumber: http://www.geocities.com/siswaonline
About these ads

19 Komentar »

  1. imam syah said,

    tolong dong tunjukkan penurunan secara integral, bila t=tinggi tembereng divariasi atau cuma diketahui diameter dari tembereng (diameter dari permukaan tembereng)

    matur nuwun

  2. mahadi said,

    klao bisa dimbahin lagi yg bnyak gitu

  3. sarno said,

    terima kasih atas infonya

  4. echo said,

    kalo bisa rumusnys lebih detil plus cara menemukan rumusnya juga di jelaskan

  5. krist said,

    thanks infona n klo bisa bangunna ditambah lgi

  6. ECkO Bima said,

    Terimakasih ya, Q Jadi banyak tw tentang matematika gara-gara situs ne. Salam ja bwt Pcr Q Veny Aluh Di lingsar,Lombok, NTB

  7. ratna said,

    o’ia kalau biza bangunnya di tambah lagi cz biar kumplit, makacih…..

  8. Edy Chandra(VIII-A) said,

    hanya satu yang w mau bilang
    .
    .
    .
    .
    Memang lu pintar banget…tapi tidak bisa menandingi kepintaran saya…
    Ha5x….Cupu lo….

    • sombong mat si lo ti


      ‘lo tu cma bisa ngomong doang….!!!

      tpi klw lo emang jgo tunrukin dong ma smua org…!!



      lo tu cma sampah yg gg bergun, yg cma bsa ngomong doang



      DASAR SAMPAH ORG UTAN…..!! :P :P :P :P

  9. Edy Chandra(VIII-A) said,

    saya tantang lo di ben teng..sabtu main basket..mau ga???

  10. Tryartha Sonny said,

    Gambar bangun ruangnya cukup rumit. Srhingga saya kurang paham

  11. xxx said,

    trims y infonya. :))

  12. gita leviana putri said,

    gg lengkap bt dhhhhh

  13. you this said,

    trima ksh y
    tugas saya jdi slsai

  14. WAHYU TEO said,

    ADAKAH BANGUN RUANG :PARALEL EPIDEM ???!!!

  15. nita elfira said,

    nih sngt bgs skli loh….

  16. gan lo mang hebat



    ‘tpi rums tbung t’bukanya mna gan…??



    ‘klaw ada tlong di tmbah kesni ea gan…!!

  17. matematika memusingkan

  18. ardelia said,

    bisa untuk membantu yaaaa!!!!


Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 58 pengikut lainnya.

%d bloggers like this: